Anwendung der Extremwerttheorie zur Quantifizierung von Marktpreisrisiken

Ein Verfahren, das gezielt entwickelt wurde, um Risiken mit sehr geringen Eintrittswahrscheinlichkeiten zu quantifizieren, stellt die Extremwerttheorie dar. Die empirische Anwendung der Extremwerttheorie in Form der Peaks-Over-Thres-hold-(POT-)Methode auf die Kursrückgänge des DAX und des MSCI Europe vom 11.9.01, 21.1.08 und 16.10.08 im vorliegenden Beitrag zeigt, dass die Güte der Risikoeinschätzung stark von den zugrunde liegenden Ausgangsdaten abhängt. Dabei ergeben sich bereits durch unterschiedliche Schwellen in der POT-Methode divergierende Risikohöhen, wie die Untersuchung an den exemplarischen Belastungstagen deutlich macht. Dennoch kann konstatiert werden, dass die POT-Methode die Normalverteilungsannahme und GARCH-Modelle mit normalverteilten und t-verteilten Innovationen – besonders bei der Risikoschätzung nach Zeitabschnitten mit volatilen Märkten – in ihrer Güte für die untersuchten Fälle übertrifft.